Matrizen: Rechnen mit Matrizen - Lösen von linearen Gleichungssystem nach Gauss - Matrizengleichungen

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Die Gesamtausgabe Mathe-CD XXL enthält über 19.500 Seiten in 600 Texten. Es ist also eine echte Bibliothek! Details finden Sie auf den weiteren Seiten und im Inhalt der Demo-CD. Hier wichtige Stichworte zum Inhalt:

Klasse 5 bis 10:

Arithmetik, Bruchrechnen - Dezimalzahlen - Negative Zahlen - Prozentrechnen - Zins und Zinseszins - Proportionalität

Geometrie: Winkel - Dreiecke - Kongruenz - Vierecke - Pythagoras - Höhensatz - Kathetensatz - Strahlensätze - Zentrische Streckung - Ähnlichkeit - Kreis - Kreisteile - Kreiswinkel - Körper - Prisma - Zylinder - Pyramide - Kegel - Kugel

Algebra: Terme, Bruchterme, Gleichungen aller Art - Wurzeln und Potenzen - Logarithmen - Horner-Schema

Trigonometrie:
Sinus - Cosinus - Tangens - Sinussatz - Cosinussatz - trigonometrische Gleichungen - trigonometrische Funktionen - Sinuskurven usw.

Funktionen: Potenzfunktionen, Parabeln, Parabelgleichungen, Parabelfunktionen, Wurzelfunktionen, Exponentialfunktionen, Logarithmusfunktionen, Umkehrfunktionen

Wachstum: Lineares Wachstum, Exponentielles Wachstum, Beschränktes Wachstum,
Logistisches Wachstum

Analytische Koordinaten-Geometrie:

Geraden: Gleichungen - Längen - Winkel - Schnittpunkte
Kreis: Gleichungen - Kreistangente - Schnitt von Kreis und Gerade - Kreis mit Kreis - Kreisscharen
Ellipsen: Gleichungen - Konstruktionen - Tangenten
Abbildungen von Punkten und Kurven.


Stochastik - Wahrscheinlichkeitsrechnung:

Grundlagen: Baumdiagramme - Häufigkeit - Wahrscheinlichkeit - Bedingte Wahrscheinlichkeit -
Unabhängige Ereignisse

Kombinatorik: Permutation - Kombination - Variation - Binomialkoeffizient

Verteilungen: Binomialverteilung - Hypergeometrische Verteilung - Normalverteilung

Erwartungswert - Varianz - Standardabweichung - Tschebyscheff

Signifikanztests

Abiturvorbereitungskurse

Analysis:

Zahlenfolgen: Algebraische und geometrische Folgen und Reihen - Grenzwerte - Monotonie - beschränkte Folgen - Epsilon-Umgebung - Rechnen mit dem Summenzeichen

Funktionen: Stetigkeit - Differenzierbarkeit - Monotonie - Symmetrie - Grenzwerte

Ableitungen: Differentialquotient - Ableitungsregeln - Sehr viele Übungen

Funktionsarten:
Betragsfunktionen, Sigma-Funktion. ganzrationale Funktionen - gebrochen rationale Funktionen - Wurzelfunktionen - Exponentialfunktionen - Logarithmusfunktionen - trigonometrische Funktionen - Umkehrfunktionen

Integralrechnung: Integration aller Funktionen - Unbestimmtes Integral - Bestimmtes Integral - Integrationsregeln - Substitution - Partialbruchzerlegung - Verwendung von Arcustangens

Anwendung der Integralrechnung:

  • Volumenberechnung
  • Rauminhalte von Rotationskörpern
  • Bogenlänge.

Anwendung der Analysis:

  • Extremwertaufgaben
  • Funktionsgleichungen erstellen (Steckbrief-Aufgaben)
  • Regression (mit CAS)
  • Ökonomie (Kostenfunktionen, Gewinnoptimierung)
  • Straßen-Trassierung
  • Wachstum (exponentiell, begrenzt, logistisch u. a.)

Crashkurs zur Abiturvorberitung:

Vektorrechnung:

Lineare Algebra: Vektoren - Lineare Abhängigkeit - Vektorraum - Linearkombination - Basis - Dimension - Lineare Gleichungssysteme - Determinanten

Affiner Raum - Vektorgeometrie: Punkt - Gerade - Ebene - Ortsvektoren - Geradengleichung - Ebenengleichung - Parametergleichung - Lage von Geraden und Ebenen - Paralleliltät - Schnittpunkte - Schnittgeraden - windschiefe Geraden - Projektionen

Metrik: Skalarprodukt - Betrag eines Vektors - Länge von Strecken - Winkel zwischen Vektoren - Schnittwinkel - Orthogonale Vektoren - Lotgerade - Vektorprodukt - Normalenvektoren von Ebenen - Koordinatengleichung / Normalengleichung von Ebenen - Hessesche Normalform - Normierter Normalenvektor - Abstandsberechnungen Punkt-Ebene und Punkt-Gerade - Abstand windschiefer Geraden

Kugel: Gleichungen - Schnitt mit Geraden und Ebenen - Tangentialebene - zweidimensional: Kreis und Gerade - Tangente - Kugelscharen

Crashkurse zur Abiturvorbereitung

Matrizen: Rechnen mit Matrizen - Lösen von linearen Gleichungssystem nach Gauss - Matrizengleichungen

Anwendungen der Matrizenrechnung:

  • Betriebliche Verflechtung, Kostenberechnungen, Produktionsvektoren
  • Leontief-Modell
  • Übergangsmatrizen
  • Mehrtsufige Prozesse
  • Markow-Ketten
  • Lineare Optimierung: Grafisch und mit Simplexverfahren

Grundstudium: (Textsammlung im Aufbau)

Funktionen mit zwei Variablen
Differentialgleichungen (Lösungsmethoden - über 80 Lösungsbeispiele)
Komplexe Zahlen

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