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Mathematik
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über die Mathe-CDs
Achtung: Preissenkung für die Schweiz
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Schnell-Info zum Inhalt der Mathe-CD
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Die Gesamtausgabe Mathe-CD XXL enthält über 19.500 Seiten in 600 Texten. Es ist also eine echte Bibliothek! Details finden Sie auf den weiteren Seiten und im Inhalt der Demo-CD. Hier wichtige Stichworte zum Inhalt: |
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Klasse 5 bis 10:
Bruchrechnen - Dezimalzahlen - Negative Zahlen - Prozentrechnen - Zins und Zinseszins - Proportionalität
Geometrie: Winkel - Dreiecke - Kongruenz - Vierecke - Pythagoras - Höhensatz - Kathetensatz
- Strahlensätze - Zentrische Streckung - Ähnlichkeit - Kreis - Kreisteile - Kreiswinkel
- Körper - Prisma - Zylinder - Pyramide - Kegel - Kugel
Algebra: Gleichungen aller Art - Wurzeln und Potenzen - Logarithmen - Horner-Schema
Trigonometrie: Sinus - Cosinus - Tangens - Sinussatz - Cosinussatz - trigonometrische Gleichungen - trigonometrische Funktionen - Sinuskurven usw.
Funktionen: Potenzfunktionen, Parabeln, Parabelgleichungen, Parabelfunktionen, Wurzelfunktionen, Exponentialfunktionen, Logarithmusfunktionen, Umkehrfunktionen
Wachstum: Lineares Wachstum, Exponentielles Wachstum, Beschränktes Wachstum,
Logistisches Wachstum
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Analytische Koordinaten-Geometrie:
Geraden: Gleichungen - Längen - Winkel - Schnittpunkte
Kreis: Gleichungen - Kreistangente - Schnitt von Kreis und Gerade - Kreis mit Kreis - Kreisscharen
Ellipsen: Gleichungen
- Konstruktionen - Tangenten
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Stochastik - Wahrscheinlichkeitsrechnung:
Grundlagen: Baumdiagramme - Häufigkeit - Wahrscheinlichkeit - Bedingte Wahrscheinlichkeit -
Unabhängige Ereignisse
Kombinatorik: Permutation - Kombination - Variation - Binomialkoeffizient
Verteilungen: Binomialverteilung - Hypergeometrische Verteilung - Normalverteilung
Erwartungswert - Varianz - Standardabweichung - Tschebyscheff
Signifikanztests |
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Analysis:
Zahlenfolgen: Algebraische und geometrische Folgen und Reihen - Grenzwerte - Monotonie - beschränkte
Folgen - Epsilon-Umgebung - Rechnen mit dem Summenzeichen
Funktionen: Stetigkeit - Differenzierbarkeit - Monotonie - Symmetrie - Grenzwerte
Ableitungen: Differentialquotient - Ableitungsregeln - Sehr viele Übungen
Funktionsarten: Betragsfunktionen, Sigma-Funktion. ganzrationale Funktionen - gebrochen rationale Funktionen - Wurzelfunktionen - Exponentialfunktionen - Logarithmusfunktionen - trigonometrische Funktionen - Umkehrfunktionen
Integralrechnung: Integration aller Funktionen - Unbestimmtes Integral - Bestimmtes Integral - Integrationsregeln - Substitution - Partialbruchzerlegung - Verwendung von Arcustangens
Anwendung der Integralrechnung:
- Volumenberechnung
- Rauminhalte von Rotationskörpern
- Bogenlänge.
Anwendung der Analysis:
- Extremwertaufgaben
- Funktionsgleichungen erstellen (Steckbrief-Aufgaben)
- Regression (mit CAS)
- Ökonomie (Kostenfunktionen, Gewinnoptimierung)
- Straßen-Trassierung
- Wachstum (exponentiell, begrenzt, logistisch
u. a.)
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Vektorrechnung:
Lineare Algebra: Vektoren - Lineare Abhängigkeit - Vektorraum - Linearkombination - Basis - Dimension - Lineare Gleichungssysteme - Determinanten
Affiner Raum - Vektorgeometrie: Punkt - Gerade - Ebene - Ortsvektoren - Geradengleichung - Ebenengleichung - Parametergleichung - Lage von Geraden und Ebenen - Paralleliltät - Schnittpunkte - Schnittgeraden - windschiefe Geraden - Projektionen
Metrik: Skalarprodukt - Betrag eines Vektors - Länge von Strecken - Winkel zwischen Vektoren - Schnittwinkel - Orthogonale Vektoren - Lotgerade - Vektorprodukt - Normalenvektoren von Ebenen - Koordinatengleichung / Normalengleichung von Ebenen - Hessesche Normalform - Normierter Normalenvektor - Abstandsberechnungen Punkt-Ebene und Punkt-Gerade - Abstand windschiefer Geraden
Kugel: Gleichungen - Schnitt mit Geraden und Ebenen - Tangentialebene - zweidimensional: Kreis und Gerade - Tangente - Kugelscharen
Matrizen: Rechnen mit Matrizen - Lösen von linearen Gleichungssystem nach Gauss - Matrizengleichungen
Anwendungen der Matrizenrechnung:
- Betriebliche Verflechtung, Kostenberechnungen, Produktionsvektoren
- Leontief-Modell
- Übergangsmatrizen
- Mehrtsufige Prozesse
- Markow-Ketten
- Lineare Optimierung: Grafisch und mit Simplexverfahren
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Grundstudium:
(Textsammlung im Aufbau)
Funktionen mit zwei Variablen
Differentialgleichungen
(Lösungsmethoden - über 80 Lösungsbeispiele)
Komplexe Zahlen
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