Gedanken über Schulprobleme mit der Mathematik

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Teil 3:   Die Mathematik-CD als Trainingsmedium
für gute und schwache Schüler
Als ich im Jahr 2000 damit begonnen hatte, meine Mathematik-Manuskripte im Internet zu veröffentlichen, geschah dies noch nicht so zielbewusst wie heute. Ich wollte an Schüler, Eltern und Lehrern einfach meine ausführlich ausgearbeiteten Texte weiterreichen. Dann entwickelte sich im Dialog mit meinen Kunden zunehmend die Idee, eine CD zu erstellen, die Schülern mehr bieten sollte als nur Texte und Aufgaben zum nachlesen. Heute schreibe ich meine neuen Texte (und überarbeite die alten) unter besonderen didaktischen Gesichtspunkten.
Ich übergebe Trainingsmaterial, das ein ganz besonderes Arbeitet ermöglicht. Ich will damit Kindern ermöglichen, dass sie selbständig lernen, zugleich Wissen erarbeiten und wiederholen sowie üben, vor allem aber durch das Durchlesen meiner Erklärungen und Hinweise Fortschritte im abstrakten Denken machen,  Hintergründe erkennen lernen und Zusammenhänge herstellen können.

Zunächst ein Beispiel:
Ein Schüler hat Probleme mit der Trigonometrie in Klasse 10. Dann hat er zu diesem Thema mehrere Dateien zur Verfügung.  Er kann damit beginnen, erst einmal die Grundlagen über die Behandlung des rechtwinkligen Dreiecks und die des nichtrechtwinkligen Dreiecks durch zu lesen. In diesen Texten kann er beispielsweise nur die wichtigen Ergebnisse (Fakten) wiederholen, oder gar Herleitungen studieren, oder er braucht Übung und Routine und beginnt mit dem Durcharbeiten der vielen Musteraufgaben. Diese erklären teilweise extrem ausführlich die einzelnen Schritte und verweisen auch auf Hintergrundgedanken sowie Tricks beim Rechnen. Dann kann er die Trainingsdateien öffnen, sie enthalten in manchen Kapiteln bis zu 100 und mehr Aufgaben mit Musterlösungen, aus denen er gezielt auswählen kann. Schließlich folgt ein LEBLA, ein Lernblatt, auf dem kurz zusammengefasst das Wichtigste aufgelistet ist.
Weitere Dateien zu Spezialthemen der Trigonometrie folgen.

Das Entscheidende daran ist nun, dass er die Bereitschaft aufbringen muss, die durchgelesenen Beispiele nochmals selbst zu rechnen. Denn nur so kommt die persönliche Aktivität ins Spiel, die er bei einem neben ihm sitzenden und ständig helfenden Nachhilfelehrer eben nicht aufwendet.  Er ist gezwungen durch aktives Mitdecken die Hilfe zu verstehen und anzuwenden. Und dies macht sich über Wochen hin weg unglaublich bezahlt. Zusätzlich kommt, dass er ständig kontrollieren kann, ob er richtig gearbeitet hat, oder wo sein Denk- oder Rechenfehler lag. Dann gibt es Aufgaben ohne sichtbare Lösungen, denn nur Übung macht den Meister. Und auch dazu findet man am Ende der Datei die ausführlichen Lösungen. Und wenn einmal Zweifel aufkommen, ob da nicht doch ein Fehler in der Lösung ist, oder ob er eine richtige oder gar bessere Lösung hat, dann bringt eine E-Mail an mich Aufklärung. Ich kann aus der Ferne keine großen Abhandlungen korrigieren, helfe aber bei kleinen Problemen oft innerhalb von Stunden - wenn meine Zeit es erlaubt.

Der sinnvolle Einsatz der Mathe-CD besteht also darin, dass man Informationen bekommt, ausführliche Erklärungen und zahlreiche sorgfältig ausgearbeitete Musterbeispiele.  Diese sind unbedingt zu wiederholen um Sicherheit zu bekommen. 
Dann macht man sich daran, Zusatzaufgaben zu lösen. Deren ausführlichen Lösungen zeigen einem dann, wo man noch Probleme hat, oder dass man erfolgreich war.

So steigert man die Selbständigkeit, steigert seine mathematische Denkfähigkeit, gewinnt Wissen und Verständnis dazu, vor allem Methodenwissen,  und die Sicherheit setzt sich langsam durch.

Ich habe mehrere Abiturjahrgänge mit dieser CD betreut und oft kaum mehr Hausaufgaben aufgegeben. Die Klassen hatten gelernt, mit diesen Texten so umzugehen, dass die Erfolge sehr groß waren.  Und vor allem sie hatten die beste Vorschule für ein Studium, denn sie haben gelernt, Texte selbständig zu bearbeiten und zu lesen.  Welcher Schüler lernt dies an seinem kaum benützten Mathebuch?

Und für die Spitzenschüler gibt es reihenweise anspruchsvolle Aufgaben und Stellen, die auch sie noch herausfordern und Ausblicke in Bereiche geben, zu denen ihr Mathelehrer in der Stunde kaum noch kommt. Auch Bereiche der Mathematik werden veröffentlicht, die in manchen Bundesländern oder in manchen Schultypen aus den Lehrplänen verschwunden sind.
Zunehmend werden auch die beruflichen Gymnasien bedient - und Studenten, die hier Grundlagen wiederholen können und Stoff finden, den sie nie gelernt haben.

Noch ein Wort zum Stoff der Klassen 6 bis 7.  Hier schreibe ich die Texte eher für Eltern statt für die Kinder, die in diesem Alter oftmals noch überfordert sein könnten, sich durch mathematische Texte hindurchzuarbeiten. Dennoch enthalten diese Texte viele Musterseiten, die extra für die Kinder so geschrieben sind. Begleitung der Eltern wird jedoch empfohlen.

Ausblick:  Ich werde noch sehr viele neue Texte veröffentlichen und viele meiner älteren Mathetexte weiter unter diesem Aspekt überarbeiten, dass die folgende Gliederung zur perfekten Hilfe wird:

- Ergebnisse auflisten -
- Hintergründe und Beweise anbieten
- Musterbeispiele zeigen
- Aufgabensammlungen mit Musterlösungen zur Auswahl stellen

Außerdem werden Dateien erscheinen, die in Kurzform den Schülern der Oberstufe
die Mittelstufen-Mathematik zur Wiederholung anbieten und damit auch eine hervorragende
Vorbereitung auf  Prüfungen in der Klasse 10 darstellen.

Durch ein Abonnement (Download oder CD) kann man die weiteren Erscheinungen regelmäßig beziehen.

Dieser Text kann unter Download als PDF-Datei herunter geladen werden.

Friedrich Buckel                                         Torgelow am See   am  18. März 2006