Finanzmathematik und beschränktes Wachstum / rekursive Folgen
 neu bearbeitet und ergänzt auf der Mathematik-CD

Wachstumsfunktionen, und dazu kann man auch die Kontostandsfunktionen der Finanzmathematik zählen, 
kann man AUCH beim Thema Zahlenfolgen behandeln, denn die monatlichen Kontostände oder die
nach bestimmten Zeiteinheiten vorhandenen Anzahlen eines Wachstumsbestandes bilden Zahlenfolgen.

Dabei sind rekursive Folgen sehr wichtig. Man kann angeben, wie sich ein Kontostand aus dem
 vorangehenden berechnen lässt.  Etwa beim Ratensparen (vorschüssig oder nachschüssig), bei einer
Rentenauszahlung oder der Tilgung eines Darlehens.  Wie man daraus dann eine explizite Formel zur
 Berechnung erstellt, ist oftmals langwierig. In vielen Fällen werden gerne Formeln der geometrischen
Reihen zu Hilfe genommen.  Dies wird in Klasse 10 schwierig, da diese dort in aller Regel noch nicht zur
Verfügung stehen.  Daher habe ich in den überarbeiteten und oft neu geschriebenen Texten einen
Lösungsansatz über eine Exponentialfunktion ausgeführt, der rasch und verständlich auch in Klasse 10
zu den Ergebnissen führt, und mit dem man auch die bekannten Formeln zum Ratensparen usw.
erstellen kann.

Diese rekursive Zahlenfolge steckt hinter all diesen Wachstumsprozessen und finanzmathematischen
Themen. Und sie führt steht zu einer Exponentialfunktion, die man rasch erstellen kann. Sie taucht immer
wieder auf, und wenn man sie einmal im Griff hat, ist diese Thematik deutlich entschärft.

Im Einzelnen sind diese Texte geändert bzw. neu geschrieben worden

40011

Folgen Einführung                      Demo

Explizite und rekursive Formeln werden ausgewertet.

Geometrische Folgen: Prozentuales Wachstum

     Prozentuales (exponentielles) Wachstum und Abnahme 

40020

Spezielle Wachstumsfolgen       Demo

Hier wird ausführlich die oben gezeigte Gleichung besprochen und sehr viele
Anwendungsbeispiele werden gezeigt.

18250

Finanzmathematik (Klasse 10)     Demo

Dieser Text enthält vieles, was auch in 40020 besprochen wird, aber speziell
zugeschnitten auf Klasse 10.  Viele neue Ansätze (mit und) ohne geometrische
Reihen machen die Thematik zugänglicher als man es oft nachlesen kann.
Sehr viele Musteraufgaben und Trainingsaufgaben.

18249

Didaktische Hinweise zum Arbeiten mit 18250 (für Lehrer)

18211

18212

18213

Exponentielles Wachstum

Exponentielle Abnahme

Beschränktes Wachstum

Diese drei Texte wurden auf die neue Methode und
neue Inhalte angepasst.

Vor allem das beschränkte Wachstum wurde ganz neu
geschrieben und die Lösungen wesentlich vereinfacht.
Dies eignet sich auch für die Oberstufe!

40060

Geometrische Figuren als geometrische Folgen

40200

Aufgabensammlung zu geometrischen und arithmetischen Folgen und Reihen