Analytische Geometrie

Das Thema "Abbildungen" zieht sich durch alle Bereiche der Mathematik. Daher gibt es dieses spizielle Liste. Die Links funktionieren in dieser Demo-Liste nicht, sondern nur in der Mathe-CD.
*Zurück*	Grundschule
04010	Geometrie 1	Geodreieck, senkrechte und parallele Strecken/Geraden Falten und Spiegeln, auch Zirkelkonstruktion, Trapez durch Spiegelung einer Strecke erzeugen.
	Klassenstufen 5 bis 7
11050	Übersicht: Abbildungen	Es gibt zahlreiche Texte zum Thema Abbildungen. Hier sind deren Inhaltsverzeichnisse gelistet, damit man erkennen kann, welcher Text was enthält.
11051	Verschiebungen 1	Verschieben von Figuren - Verschiebungsvektoren (ohne Abb.Gleichungen)
11052	Geradenspiegelungen 1	Konstruktionen mit Zirkel und Geodreieck, Symmetrie (ohne Abb.Gleichungen)
11055	Drehungen 1	Drehungen von Figuren - Konstruktionen mit Zirkel und Geodreieck (ohne Abb.Gleichungen)
11057	Kongruenzabbildungen	Wie kann man Abbildungen finden, die Punkt in Punkt, Strecke in Strecke oder Dreieck in Dreieck abbildet? Neu: Gleitspiegelungen. Ersetzen durch Verkettung zweier andere Abbildungen.
11059	Verkettung von Kongruenzabbildungen	Ersatz von zwei oder drei Kongruenzabbildungen durch eine einzige. Dreifachspiegelungen u. v. a.
11211	Vierecke	Konstruktionen, spezielle Vierecke und ihre Eigenschaften Symmetriearten bei Vierecken, Spiegelung von Vierecken
Klassenstufe 8 bis 10
11411	Zentrische Streckung 1	Konstruktionen im Koordinatensystem
11412	Zentrische Streckung 2	Strahlensätze
11413	Zentrische Streckung 3	Ähnlichkeitsabbildungen und ähnliche Dreiecke, Auch hier mir Strahlensatz.
11421	Zentrische Streckung - Test	zu zentrischen Streckungen und Strahlensätzen
Realschulen in Bayern Klasse 9/10
11812	Vektorgeometrie 2	Metrik mit dem Skalarprodukt: Schnittwinkel, Lotgeraden, Punkte an Geraden spiegeln. Determinante aus zwei Vektoren. Flächeninhalte von Parallelogramm und Dreieck. Trägerkurven (Ortskurven) von Punkten.
11821	Vektorgeometrie 3	Abbildungsgeometrie: Verschiebung von Kurven. Drehungen mit Matrizen, Spiegeln an Geraden Drehung um ein Zentrum (nicht der Urpsrung) Drehung von Vektoren, Zentrische Streckungen Verknüpfung von Abbildungen, Drehstreckung.
Klassenstufe 10 bis 12
21010	Verschiebungen 2	Abbildungsgleichungen von Verschiebungen. Verschiebung von Punkten und Kurven.
21020	Streckungen	Abbildungsgleichungen von Streckungen. Streckung von Punkten und Kurven: Geraden, Parabeln, Exponentialkurven, Sinuskurven, Kreis. Achsen-Streckung, zentrische Streckung, Euler-Affinität. Konstruktion von Bildgeraden.
21100	Abbildung von Kurven	Verschiebung und Streckung von Parabeln, Hyperbeln, Exponentialkurven, Sinus- und Kosinuskurven
	Affine Abbildungen (Oberstufe, Studium)
21201	Affine Abbildungen 1	Einführung 1: Vektorielle Punktkonstruktionen, Fixelemente, Eigenvektoren Idenfizierung des Abbildungstyps
21202	Affine Abbildungen 2	Einführung 2: Verkettungen, Umkehrabbildungen
21203	Eigenvektoren als Basisvektoren	Normalform der Abbildungsgleichungen, Basiswechsel mit Matrizen
21205	Kompakte Einführung	Kompakte Zusammenstellung der wichtigsten Fakten zu affinen Abbildungen. Hier erfährt man, welche Fragestellungen wichtig sind.
21210	Kongruenzabbildungen Übersicht	Identifizierung der Abbildungstypen, Verkettung von Kongruenzabbildungen
21211	Verschiebungen und Drehungen	Ausführliche Aufarbeitung, viele Beispiele
21212	Achsenspiegelungen	Ausführliche Aufarbeitung, viele Beispiele, Doppel- und Dreifachspiegelung,
21213	Gleitspiegelungen	Ausführliche Aufarbeitung, viele Beispiele
21215	Ähnlichkeitsabbildungen	Zentrische Streckungen, Drehstreckung und Streckspiegelung, Verkettungen
21220	Achsenaffinitäten	Einführung, Eigenschaften, Konstruktionen
21221	Scherung, Scherstreckung,	Einführung, Eigenschaften, Konstruktionen
21230	Euler-Affinitäten	Einführung, Eigenschaften, Konstruktionen
21330	Abb. mit homogenen Koordinaten	Mit 3x3-Matrizen im R²
21501	Prüfungsaufgaben 1	10 Abituraufgaben
21502	Prüfungsaufgaben 2	10 Abituraufgaben
	Allerlei
21400	Inversion	Spiegelung am Kreis
	Vektoriell abbilden
63233	Spiegelung an einem Punkt	Vektoriell
63234	Spiegelung an einer Geraden	Vektoriell (Siehe auch 62066 mit Abbildungsmatrizen)
63235	Spiegelung an einer Ebene	Vektoriell (Siehe auch 62065 mit Abbildungsmatrizen)
63240	Schattenaufgaben
	Abbildungmit Matrizen (Oberstufe, Studium)
62050	Projektionen	Erzeugung von Schrägbildern - Berechnung der Bild-Eckpunkte mit Matrizen
62060	Drehungen im Raum	Drehungen um die Koordinatenachsen und um die Raumdiagonale. Berechnung der Bildpunkte mit Matrizen
62065	Spiegelung an einer Ebene	Berechnung der Bildpunkte mit Matrizen
62066	Spiegelung an einer Geraden im Raum	Berechnung der Bildpunkte mit Matrizen (und vektoriell)
62070	Übersicht	Geometrische Abbildungen im R3
62080	Homogene Koordinaten
	Lineare Abbildungen, Eigenwerte, Eigenvektoren (Studium)
62101	Lineare Abbildung	von Vektorräumen. Sehr viele Musterbeispiele
62102	Kern und Bild	einer Matrix bze. einer linearen Abbildung.
62103	Morphismen	Spezielle lineare Abbildungen: Homomorphismen, Isomorphismen, Endomorphismen, Automorphismen.
62160	Eigenwerte und Eigenvektoren von Abbildungen	Einführung mit vielen Beispielen aus R² , R³ und R4
62165	Diagonalisieren von Matrizen	Zur Vereifachung von Abbildungsgleichungen
62202	Lineare Abbildung Eigenwerte und Eigenvektoren	Aufgabensammlung, auch mit komplexen Lösungen

Einführung mit vielen Beispielen aus R² , R³ und R4

Zur Vereifachung von Abbildungsgleichungen