Grundlagen zur Analysis - Demo-Texte

In gelben Felden ausführliche Texte

Inhalt

Algebra-Grundlagen: Beträge und Ungleichungen

12160

Rechnen mit Beträgen

Betragsgleichungen und Betragsungleichungen

12161

Betragsungleichungen

Für die Oberstufe extrem wichtig

12270

Quadratische Ungleichungen

Trainingsheft 

12272

Bruchungleichungen

Trainingsheft

41005

Beweisen von Ungleichungen

angewandt auf Funktionen und Zahlenfolgen
Geschicktes Rechnen erleichtert die Lösungen

41006

Ungleichungen mit ln und e lösen

Wie löst man Ungleichungen mit Hilfe von ln und e?
HIntergrund: Die Monotonie von Funktionen.

41007

Eine spezielle Ungleichung

Warum die Monotonie dabei eine große Rolle spielt.

12162

Betragsgleichungen

Sammlung von Betragsgleichungen mit einem oder zwei Beträgen, auch geschachtelte Beträge.

41008

Anwendung von
Betragsungleichungen

Beispiele

Funktionen: Grenzwerte und Stetigkeit         

41010

Grenzwerte und Stetigkeit

Sehr ausführliche Einführung für ganzrationale und gebrochen rationale

Funktionen (auch Pole, Asymptoten und Kurvenlöcher)

mit 30 Seiten Übungen aus der Unterrichtspraxis. (neu Dez. 2016)

42020

Stetigkeit: Ganzrationale F.

Untersuchung von Stetigkeit mittels Zahlenfolgen

43003

Stetigkeit gebrochen rationale Funktione

Stetigkeit von gebrochen rationalen Funktionen, Polstellen usw.
Das ist die kompakte Version von 41010,

41014

Stetige Funktionen

Lernblatt - kurz und kompakt

41011

Zusammengesetzte Funktionen

Grenzwerte und Stetigkeit

41021

Lineare Betragsfunktionen

41022

Quadratische Betragsfunktionen

41023

Gebrochen rationale Betragsfunktionen

Betragsfunktionen mit kürzbaren Brüchen

41030

Signum-Funktion

Beispiele,  auch mit CAS-Einsatz

41031

Signum- und Wurzelfunktionen

Anwendung auf Wurzelfunktionen

41050

Riesige Aufgabensammlung

zu Ungleichungen, Betragsfunktionen, Stetigkeit, Vorzeichentabellen

41055

Grundlagen-Tests

zur Stetigkeit und Grenwerten bei ganz- und gebrochen rationalen Funktionen

Weitere Grundlagen

41060

Definitionsbereiche

Welche Funktionen haben einen eingeschränkten Definitionsbereich
Alle Methoden dazu.

41070

Ordinatenaddition

Kurven mit dieser Methode punktweise konstruieren
(Ganzrationale, gebrochen rationale, e-Funktionen, Sinuskurve)

41401

Mittelwerte

Arithmetisches, geometrisches und harmonisches Mittel

48140

Mittelwert einer Funktion

Berechnung mittels Intregral

41080

Injektiv - surjektiv- bijektiv

Grundbegriffe einfach erklärt

41211

Symmetrie-Untersuchungen

(auch mittels Kurven-Verschiebung)

41212

Symmetrie-Untersuchungen

Lernblatt

41090

Verkettete Funktionen

Grundlagen

41065

Verkettete Funktionen

Komplizierte Definitionsbereiche bestimmen

41095

Keine Ahnung von Verkettung und Kettenregel

Kompakt zur Wiederholung

Ableitungen

41099

Differenzenquotient

Einführung

41101

Grenzwertmethode

zur Berechnung des Differentialquotienten (Ableitungsfunktion)
(Tangentensteigung aus der Sekantensteigung berechnen)
16 Beispielfunktionen und allgemeine Methode
Beweis von drei Ableitungsregeln.

41111

Übungsaufgaben

entnommen aus 41101

Zentraltext Ableitungen

Übersicht über alle wichtigen Methoden für alle Funktionen
sowie über die anderen Texte zum Thema Ableitungen.

41102

Einfache Ableitungen

nur mit drei Regeln: Potenzregel, konstanter Faktor und Summenregel:
Ganzrationale Funktionen
Gebrochen rationale Funktionen ohne Summe im Nenner
Einfachste Wurzelfunktionen

41112

Übungsaufgaben

entnommen aus 41102

41103

Kettenregel

Verkettung von Funktionen und ihre Abbleitungen

41005

Implizites Ableiten

Funktionen, die in impliziten Gleichungen stehen, können auch abgeleitet werden,
ohne dass man die Gleichung nach y umstellt (explizite Form).
Häufigste Anwendung in Schulen ist die Ableitung einer Umkehrfunktion.
Teilweise sehr anspruchsvoller Text, denn dieses Thema streift die Schule nur.
Geeignet auch für Studenten, weil Funktionen z = F(x,y) eine Rolle spielen.

41113

Differenzierbarkeit

von zusammengesetzten Funktionen

41130

Ableitungsbeispiele

50 Beispielfunktionen aller Art, eine Schülerarbeit.

41120

Ableitungsstory

Grundlage der Analysis,Die wichtigsten Anwendungen:
Tangenten, Waagrechte Tangenten, Monotonie.

Extrempunkte: Hochpunkte und Tiefpunkte
Rechtskrümmung, Linkskrümmung und Wendepunkte
Terrassenpunkte und Flachpunkte
Alle wichtigen Methoden mit vielen Beispielen und Abbildungen

Neue Version angepasst an geänderte Bestimmungen

41122

Kurvendiskussion kompakt

Auf 25 Seiten werden alle Methoden samt Hintergründen erklärt und mit Beispielen belegt.

41125

Interpretation der Ableitungsfunktion

Wie und was kann man aus einem Schaubild von f' auf die Funktion f folgern?

41140

Keine Ahnung von Monotonie 1

13 Musterbeispiele ganz rationale Funktionen 2. bis 5. Grades

41141

Keine Ahnung von Monotonie 2

7 Musterbeispiele gebrochen rationale Funktionen

Allerlei

41150

Newtonsches Näherungsverfahren

zum Lösen von Gleichungen

41151

Newtonsches Näherungsverfahren

Lernblatt - kompakt das Wichtigste

41531

Die Regel von de l'Hospital

Anwendungsbeispiele - kompakt

41211

Symmetrie von Schaubildern

auch zu beliebigen Parallelen zur y-Achse und zu beliebigen Punkten

41212

Symmetrie

Lernblatt - kompakt

41510

Schaubilderanalyse

Abitur-Vorbereitung

18110

Umkehrfunktionen 1

Sehr viele Beispiele aus Klasse 10

41320

Umkehrfunktionen Oberstufe

Einführungstext

41321

Umkehrfunktionen Oberstufe

11 Beispiele auf der Oberstufe

41310

Schaubilder schnell zeichnen

116 Beispiele von Kurven

41401

Mittelwerte

Arithmetisches, geometrisches und harmonisches Mittel

48140

Mittelwert einer Funktion

Berechnung mittels Intregral

41601

Aufgaben: Allgemeine Funktionen

Interessante kurze Aufgabenteile aus Prüfungen. Nicht einfach!

Abitur-Training

41501

Methodentraining 1 (Analysis)

Funktionsanalysie, Funktionenscharen, Tangenten und Normnalen,

41502

Methodentraining 2 (Analysis)

Funktionsgleichungen aufstellen, Schaubilder von f und f' auswerten
Extremwertaufgaben, Integralrechnung