Vektorrechnung - Matrizenrechnung - Demo-Texte

In gelben Felden ausführliche Texte

62000

Inhalt: Matrizen

 

62011

Lineare Algebra Gauß 1

Gauß-Algorithmus zum Lösen linearer Gleichungssysteme:

(1) Drei Gleichungen mit drei Unbekannten

(2) Drei Gleichungen mit vier Unbekannten

(3) Vier Gleichungen mit vier Unbekannten

(4) Vier Gleichungen mit drei Unbekannten

62012

Gauß 2/mit Parametern

Gauß-Algorithmus zum Lösen linearer Gleichungssysteme mit Parametern

62015

Matrizengleichungen

 

62020

Lösbarkeit von LGS 1

Linearkombinationen von Vektoren, Lineare Abhängigkeit von Vektoren

Lineare Gleichungssysteme als Matrixgleichung

62021

Lösbarkeit von LGS 2

Untersuchung mit dem Rang der Matrizen (Studium)

62025

Homogene und
inhomogene LGS

Lösungsmengen als lineare Hüllen.
Zusammenhang m it der Lösungsmenge eines inhomogenen Systems

62030

Formales Lösen von
Gleichungen

Lösen mit inversen Matrizen

62040

Aufgabensammlung 1

Gauß-Algorithmus zum Lösen linearer Gleichungssysteme:

bis zu drei Gleichungen

62041

Aufgabensammlung 2

zum Rechnen mit Matrizen bis hin zu Matrixgleichungen.

74105

Matrizengleichungen

Abituraufgaben BW Berufliche Gymnasien (1987-1994) mit Parametern

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Lineare Abbildungen, Eigenwerte, Eigenvektoren (teilw. für Studium)

62101

Lineare Abbildung

von Vektorräumen. Sehr viele Musterbeispiele

62102

Kern und Bild

einer Matrix bze. einer linearen Abbildung.

62103

Morphismen

Spezielle lineare Abbildungen: Homomorphismen, Isomorphismen, Endomorphismen, Automorphismen.

62110

Matrizenräume

Auch Matrizen können Vektorräume bilden, mit Linearkombinationen und linearen Abbildungen

62150

Basiswechsel

in Vektorräumen. Koordinaten mit Matrizen umrechnen.

62151

Abbilden nach Basiswechsel

Spezialaufgabe: Matrixänderung nach Basiswechsel

62160

Eigenwerte und
Eigenvektoren


Einführung mit vielen Beispielen aus R² , R³ und R4

62165

Diagonalisierung von Matrizen

Diagonalisierung von Abbildungsmatrizen durch Basiswechsel zu den Eigenvektoren.

62166

Anwendung von

diagonalisierten Matrizen

62202

Lineare Abbildung
Eigenwerte und
Eigenvektoren


Aufgabensammlung, auch mit komplexen Lösungen

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Abbildungen und geometrische Anwendung

62050

Projektionen

Erzeugung von Schrägbildern - Berechnung der Bild-Eckpunkte mit Matrizen

62060

Drehungen im Raum

Drehungen um die Koordinatenachsen und um die Raumdiagonale.

Berechnung der Bildpunkte mit Matrizen

62065

Spiegelung an einer Ebene

Berechnung der Bildpunkte mit Matrizen

62066

Spiegelung an einer Geraden im Raum

Berechnung der Bildpunkte mit Matrizen (und vektoriell)

62070

Übersicht

Geometrische Abbildungen im R3

62080

Homogene Koordinaten

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Abbildungen und Anwendung auf Mehrstufige Prozesse

62300

Eigenvektoren für

Zustandsänderungen

In einigen Texten über Zustandsänderungen werden Eigenvektoren eingesetzt, welche

Licht in das Geschehen bringen. Hier speziell dafür eine Einführung zu den Eigenvektoren mit Anwendungsbeispeilen bei Zustandsänderungen

62311

Anwendungen 1

Arbeiten mit Bedarfstabellen

Herstellung von Zwischen- und Endprodukten aus Rohstoffen

Kostenberechnungen

62321

Anwendungen 2

Betriebliche Verflechtungen, Leontief-Modell

62331

Übergangsmatrizen

Prozess-Diagramme, Markow-Ketten. Themenheft - noch nicht fertig

62332

Übergangsmatrizen

Aufgabensammlung dazu - noch nicht fertig

62333

Diffusionsmodell

Beim Diffusionsmodell (einer speziellen Aufgabe von Zustandsänderungen) gehört zur (2,2)-Matrix (Übergangsmatrix) eine Achsenaffinität in Form einer schrägen Streckung. Die Abbildung, welche die aufeinander folgenden Zustandsvektoren entstehen lässt, ist nur ein kleiner Teilaspekt der ganzen Abbildung. Deren Kenntnis erleichtert jedoch die mathematische Behandlung des Diffusionsprozessen.
Zu diesem Thema gehören Eigenvektoren und Eigenwerte der Übergangsmatrix, mit denen man die Konvergenz der Folge der Zustandsvektoren bzw. Zustandspunkte schneller erledigen kann.

62334

Zyklische Prozesse

Die Untersuchung von Populationswentwicklungen führen zu zyklischen Matrizen.
Berechnung von stationären Verteilungen.

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Abitursammlungen zur Matrizenrechnung

74111

Verflechtung und Leontief

Verflechtung von Betrieben nach dem Leontief-Modell
Sammlung von Abituraufgaben aus beruflichen Gymnasien BW 1990 - 2016

74121

Bedarfsmatrizen
Kostenberechnungen

Bedarfsmatrizen zur Herstellung von Zwischen- und Endprodukten
sowie Kostenberechnungen.
Sammlung von Abituraufgaben aus beruflichen Gymnasien BW 1982 - 2016

74105

Matrizengleichungen

Sammlung ausgewählter Abituraufgaben aus beruflichen Gymnasien aus BW

74122

Matrizenrechnung

Sammlung ausgewählter Abituraufgaben aus beruflichen Gymnasien aus BW
Besonders interessante Anwendungsaufgaben aus diversen Bereichen der Matrizenrechnung.

74331

Matrizenrechnung

Sammlung von Prüfungsaufgaben des Berufskollegs BW 2002 - 2016
Meistens bestehend aus drei Aufgabenteilen:
1. Lineares Gleichungssystem, 2. Matrixgleichung 3. Leontief-Modell

72501

Matrizenrechnung

Sammlung von Abituraufgaben zu Übergangsmatrizen aus Bremen

Besonders interessante Anwendungsaufgaben zur Entwicklung von Populationen.

72502

Matrizenrechnung

Sammlung von Abituraufgaben zu Übergangsmatrizen aus Hamburg

Anwendungsaufgaben zur Entwicklung von Populationen.