Vektorrechnung - Matrizenrechnung - Demo-Texte In gelben Felden ausführliche Texte |
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Inhalt: Matrizen |
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Lineare Algebra Gauß 1 |
Gauß-Algorithmus zum Lösen linearer Gleichungssysteme: (1) Drei Gleichungen mit drei Unbekannten (2) Drei Gleichungen mit vier Unbekannten (3) Vier Gleichungen mit vier Unbekannten (4) Vier Gleichungen mit drei Unbekannten |
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62012 |
Gauß 2/mit Parametern |
Gauß-Algorithmus zum Lösen linearer Gleichungssysteme mit Parametern |
62015 |
Matrizengleichungen |
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Lösbarkeit von LGS 1 |
Linearkombinationen von Vektoren, Lineare Abhängigkeit von Vektoren Lineare Gleichungssysteme als Matrixgleichung |
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Lösbarkeit von LGS 2 |
Untersuchung mit dem Rang der Matrizen (Studium) |
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62025 |
Homogene und |
Lösungsmengen als lineare Hüllen. |
62030 |
Formales Lösen von |
Lösen mit inversen Matrizen |
62040 |
Aufgabensammlung 1 |
Gauß-Algorithmus zum Lösen linearer Gleichungssysteme: bis zu drei Gleichungen |
Aufgabensammlung 2 |
zum Rechnen mit Matrizen bis hin zu Matrixgleichungen. |
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74105 |
Matrizengleichungen |
Abituraufgaben BW Berufliche Gymnasien (1987-1994) mit Parametern |
Zurück | Lineare Abbildungen, Eigenwerte, Eigenvektoren (teilw. für Studium) |
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Lineare Abbildung |
von Vektorräumen. Sehr viele Musterbeispiele |
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Kern und Bild |
einer Matrix bze. einer linearen Abbildung. |
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62103 |
Morphismen |
Spezielle lineare Abbildungen: Homomorphismen, Isomorphismen, Endomorphismen, Automorphismen. |
62110 |
Matrizenräume |
Auch Matrizen können Vektorräume bilden, mit Linearkombinationen und linearen Abbildungen |
62150 |
Basiswechsel |
in Vektorräumen. Koordinaten mit Matrizen umrechnen. |
62151 |
Abbilden nach Basiswechsel |
Spezialaufgabe: Matrixänderung nach Basiswechsel |
Eigenwerte und
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Einführung mit vielen Beispielen aus R² , R³ und R4 |
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Diagonalisierung von Matrizen |
Diagonalisierung von Abbildungsmatrizen durch Basiswechsel zu den Eigenvektoren. |
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62166 |
Anwendung von |
diagonalisierten Matrizen |
Lineare Abbildung
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Aufgabensammlung, auch mit komplexen Lösungen |
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Zurück | Abbildungen und geometrische Anwendung |
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Projektionen |
Erzeugung von Schrägbildern - Berechnung der Bild-Eckpunkte mit Matrizen |
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Drehungen im Raum |
Drehungen um die Koordinatenachsen und um die Raumdiagonale. Berechnung der Bildpunkte mit Matrizen |
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Spiegelung an einer Ebene |
Berechnung der Bildpunkte mit Matrizen |
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Spiegelung an einer Geraden im Raum |
Berechnung der Bildpunkte mit Matrizen (und vektoriell) |
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62070 |
Übersicht |
Geometrische Abbildungen im R3 |
Homogene Koordinaten |
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Zurück | Abbildungen und Anwendung auf Mehrstufige Prozesse |
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62300 |
Eigenvektoren für Zustandsänderungen |
In einigen Texten über Zustandsänderungen werden Eigenvektoren eingesetzt, welche Licht in das Geschehen bringen. Hier speziell dafür eine Einführung zu den Eigenvektoren mit Anwendungsbeispeilen bei Zustandsänderungen |
Anwendungen 1 |
Arbeiten mit Bedarfstabellen Herstellung von Zwischen- und Endprodukten aus Rohstoffen Kostenberechnungen |
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Anwendungen 2 |
Betriebliche Verflechtungen, Leontief-Modell |
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Übergangsmatrizen |
Prozess-Diagramme, Markow-Ketten. Themenheft - noch nicht fertig |
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62332 |
Übergangsmatrizen |
Aufgabensammlung dazu - noch nicht fertig |
Diffusionsmodell |
Beim Diffusionsmodell (einer speziellen Aufgabe von Zustandsänderungen) gehört zur (2,2)-Matrix (Übergangsmatrix) eine Achsenaffinität in Form einer schrägen Streckung. Die Abbildung, welche die aufeinander folgenden Zustandsvektoren entstehen lässt, ist nur ein kleiner Teilaspekt der ganzen Abbildung. Deren Kenntnis erleichtert jedoch die mathematische Behandlung des Diffusionsprozessen. |
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Zyklische Prozesse |
Die Untersuchung von Populationswentwicklungen führen zu zyklischen Matrizen. |
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Zurück | Abitursammlungen zur Matrizenrechnung |
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Verflechtung und Leontief |
Verflechtung von Betrieben nach dem Leontief-Modell |
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Bedarfsmatrizen |
Bedarfsmatrizen zur Herstellung von Zwischen- und Endprodukten |
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74105 |
Matrizengleichungen |
Sammlung ausgewählter Abituraufgaben aus beruflichen Gymnasien aus
BW |
74122 |
Matrizenrechnung |
Sammlung ausgewählter Abituraufgaben aus beruflichen Gymnasien aus
BW |
Matrizenrechnung |
Sammlung von Prüfungsaufgaben des Berufskollegs BW 2002 - 2016 |
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Matrizenrechnung |
Sammlung von Abituraufgaben zu Übergangsmatrizen aus Bremen Besonders interessante Anwendungsaufgaben zur Entwicklung von Populationen. |
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Matrizenrechnung |
Sammlung von Abituraufgaben zu Übergangsmatrizen aus Hamburg Anwendungsaufgaben zur Entwicklung von Populationen. |