Einige Texte der Analytischen Geometrie als Demo

In gelben Felden ausführliche Texte

20000

Inhalt

Struktogramm zum Thema Analystische Geometrie

Geraden

Formelsammlung: Geraden

Auf 2 Seiten das Wichtigste kompakt dargestellt.

Geraden

Teil 1: Geraden zeichnen, besondere Lage, Punkte berechnen

Geraden

Teil 2: Geradengleichung aufstellen, Punkt-Steigungs-Form, Parallelen, Orthogonale Geraden, Lot

Geraden

Teil 3: Schnittpunkte berechnen, Höhe im Dreieck, Schwerpunkt und Umkreismittelpunkt

20011

Aufgabensammlung 1

zum Thema Geradengleichungen

20015

Winkel und Längen

Schnittwinkel von Geraden, Innenwinkel im Dreieck

Längen von Strecken, Abstände, Lotgeraden, Dreiecksinhalt

20020

Winkelhalbierende

Methode zum Aufstellen ihrer Gleichung

20030

Ein Dreiecksproblem

Eine Denksportaufgabe für Mathematiker

20040

Umkreis eines Dreieck

Wie man seine Daten berechnet

20050

Aufgabensammlung 2

Große Aufgabensammlung zu Dreiecken und Vierecken (100 Seiten)

Abbildungen

Verschiebungen 2

Abbildungsgleichungen von Verschiebungen.

Verschiebung von Punkten und Kurven.

21020

Streckungen

Abbildungsgleichungen von Streckungen.

Streckung von Punkten und Kurven: Geraden, Parabeln, Exponentialkurven, Sinuskurven, Kreis.

Achsen-Streckung, zentrische Streckung, Euler-Affinität.

Konstruktion von Bildgeraden.

21100

Abbildung von Kurven

Verschiebung und Streckung von

Parabeln, Hyperbeln, Exponentialkurven, Sinus- und Kosinuskurven

Affine Abbildungen (Seit März 2021 - Version 21.3.1 - überarbeitete und neue Texte)

21201

Affine Abbildungen 1

Einführung 1: Vektorielle Punktkonstruktionen, Fixelemente, Eigenvektoren
Idenfizierung des Abbildungstyps

21202

Affine Abbildungen 2

Einführung 2: Verkettungen, Umkehrabbildungen

21203

Eigenvektoren als Basisvektoren

Normalform der Abbildungsgleichungen, Basiswechsel mit Matrizen

21205

Kompakte Einführung

Kompakte Zusammenstellung der wichtigsten Fakten zu affinen Abbildungen. Hier erfährt man, welche Fragestellungen wichtig sind.

21212

Kongruenzabbildungen Übersicht

Identifizierung der Abbildungstypen, Verkettung von Kongruenzabbildungen

21211

Verschiebungen und Drehungen

Ausführliche Aufarbeitung, viele Beispiele

21212

Achsenspiegelungen

Ausführliche Aufarbeitung, viele Beispiele, Doppel- und Dreifachspiegelung,

21213

Gleitspiegelungen

Ausführliche Aufarbeitung, viele Beispiele

21215

Ähnlichkeitsabbildungen

Zentrische Streckungen, Drehstreckung und Streckspiegelung,
Verkettungen

21220

Achsenaffinitäten

Einführung, Eigenschaften, Konstruktionen

21221

Scherung, Scherstreckung,

Einführung, Eigenschaften, Konstruktionen

21230

Euler-Affinitäten

Einführung, Eigenschaften, Konstruktionen

21330

Abb. mit homogenen
Koordinaten

Mit 3x3-Matrizen im R²

Allerlei

21400

Inversion

Spiegelung am Kreis

Kreise

Keine Ahnung von ...

Kreisgleichungen: Kompakt zur Wiederholung

Kreis 1

Arten von Kreisgleichungen, Wurzelfunktionen für Halbkreise

Kreis durch drei Punkte

22112

Kreis 2

Kreis und Gerade,  Schnittpunkte, Tangentengleichung

Grundaufgaben zu Tangenten

22113

Kreis 3

Schnitt zweier Kreise. Tangente von Q an einen Kreis

Schnitt zweier Kreise, Kreisscharen

22114

Trainingsaufgaben

Alle Aufgaben aus Kreis 1 bis 3

22115

Keine Anhnung von ...

Kreistangenten: Kompakt zur Wiederholung

22120

Kreisscharen

und Schnitt zweier Kreise

22210

Aufgabensammlung 1

10 kleinere Aufgaben mit Lösung

22250

Aufgabensammlung 2

11 umfassende Aufgaben, 2 mit Kreisscharen

22260

Aufgabensammlung 3

Umfassende Aufgaben. Lösungen auch vektoriell

20040

Umkreis eines Dreiecks

Ellipsen

Ellipsen 1

Ellipse als affines Streckbild eines Kreises.

Konstruktion von Ellipsenpunkten

23112

Ellipsen 2

Verschobene Ellipsen

Krümmungskreise und Konstruktion

23113

Ellipsen 3

Abstandsberechnungen, Gärtnerkonstruktion, Ellipsenzirkel

Leitkreiskonstruktionen für Ellipsenpunkte und Tangenten

23114

Ellipsen 4

Konstruktionen von Ellipsentangenten

Konjugierte Durchmesser

Hyperbeln

Hyperbeln 1

Grundeigenschaften, Konstruktionen, Tangenten

Parabeln

Parabeln 1

Grundeigenschaften, Konstruktionen, Tangenten